Luigi Giorgi est un milieu de terrain, ayant commencé sa carrière en tant que trequartista, il a bien sûr hérité de la vista que nécessite ce poste, il s’en sert aujourd’hui plus bas sur le terrain : sur les ailes d’un milieu à 4 ou les côtés d’un milieu à trois. Giorgi lance sa carrière dans sa ville de naissance à Ascoli Piceno et est intégré au groupe pro en 2005, après la promotion en Serie A. Malheureusement, il ne joue pas une minute et est prêté à Foligno en Serie C2 pendant une saison où il trouve un temps de jeu conséquent. L’expérience fut un succès, le jeune joueur retourne donc dans les Marches pour retenter sa chance. Cette fois, les bianconeri sont en Serie B, et après des débuts compliqués, il arrive progressivement à dérober un fauteuil de titulaire jusqu’en 2011 et sa montée en Serie A avec Novara. C’est là que Tesser, considérant la concurrence au sein du vestiaire piémontais, le fait redescendre d’un cran ce qui lui permet de figurer quelques fois dans le onze des azzurri. Toutefois en janvier 2012 il signe à Siena sous forme de prêt, juste le temps de marquer son premier but en Serie A contre le Genoa lors du fameux 4-1 du 22 avril, et d’atteindre la demi-finale de la coupe. La saison suivante, Giorgi retourne à Novara relégué entre temps qui le prête aussitôt au Palermo puis à l’Atalanta l’hiver 2013 avec une option d’achat sur la copropriété. Il est cette fois remplaçant fixe ne faisant que quelques apparitions sous le maillot nerazzurro, mais l’Atalanta le rachète tout de même l’été suivant, joker rarement utilisé, il est envoyé en prêt à Cesena l’été 2014.