Ivan Radovanović est un milieu de terrain défensif assez rugueux formé au Partizan Belgrade. En 2007, il effectue ses débuts en première division serbe avec le FK Smederevo et se fait repérer par l’Atalanta qui mise 1.5 millions d’€ sur lui dès janvier 2008. Il est d’abord intégré à la primavera avant de partir s’aguerrir un an en prêt à Pisa. En 2009, il débute enfin en Serie A avec les bergamasques mais peine à trouver du temps de jeu. En conséquence, il est de nouveau prêté, d’abord à Bologna, où son aventure n’est pas très concluante, puis à Novara où il accomplit une saison pleine mais ne peut empêcher la relégation de son équipe. De retour à Bergame pour la saison 12/13, il ne parvient toujours pas à gagner sa place. Pendant le mercato d’été 2013, il est ainsi vendu contre 800.000 euros au Chievo où il retrouve un rôle plus considérable. Radovanovic est également international serbe depuis 2010.