La carrière pro de Succi commence en 1997 à l’Iperzola, Serie C2. Il est repéré par des émissaires du Milan qui le font venir. Le jeune Succi devient ainsi membre de la primavera du Milan, il y reste deux ans avant d’être recruté par le Chievo alors en Serie B. Il est régulièrement prêté à des clubs comme Padova ou le Como mais il revient toujours au Chievo. Chievo avec lequel il découvre la Serie A quelques minutes en entrant dans le match que son équipe dispute à Brescia. Le peu de temps de jeu qu’il a lui fait prendre conscience que sa place est en Serie B, il rejoint la côte Est, il arrive à Ravenne. Au Ravenna il marque 39 buts en 93 matchs. Arrive le début de saison 2008-2009.

Le Ravenna vient défier le Palermo dans son stadio Barbera pour le 4è tour de la Coppa Italia, le club se qualifie en s’imposant 2-1, deux buts marqués par Succi. Il ne faut pas une semaine au Palermo pour recruter celui qui l’a sacrifié quelques jours plus tôt. En 2010, Succi est prêté gratuitement par les Siciliens dans sa ville natale Bologne, où il ne sera titulaire qu’une seule fois. Après un nouveau passage par Padova, il rejoint Cesena avec lequel il monte en Série A pour la saison 2014-2015.  Il est lié au promus jusqu’en 2016.