Davide Brivio est un latéral gauche. Formé à l’Atalanta, il est repéré puis recruté sous forme de copropriété par la Fiorentina. Il parfait ses bases avec la primavera viola mais est tout de même appelé à rendre service quelques fois durant les deux saisons qu’il a passé à Florence. C’est ainsi qu’il fait ses débuts en Serie A contre Treviso en 2006 à tout juste 18 ans. L’été 2007, l’Atalanta et la Fiorentina vont au bout des buste, le jeune joueur fini en Lombardie. La Dea le cède en copropriété à Vicenza en Serie B. Il y joue avec continuité et impressionne sur son flanc gauche, si bien que les biancorossi rachètent la seconde moitié dès janvier 2008. L’intersaison suivante, Brivio est prêté avec option au Genoa. En Ligurie, ou plutôt en Serie A, il redevient remplaçant et retourne à Vicenza dès l’ouverture de la session hivernale du mercato. Un an et demi plus tard, il passe en copropriété à Lecce en échange du français Alain Baclet. Sous le maillot giallorosso, il réitère ses performances de Vicenza et devient progressivement l’un des meilleurs arrières gauches de Serie A. La saison suivante, il inscrit même son premier but en Serie A contre Siena sur coup franc. A la fin de la saison Lecce est relégué, Brivio est recruté par son club formateur pour trois ans, il est dans un premier temps en concurrence avec Peluso puis avec Del Grosso. Un retour finalement mi-figue, mi-raison et un nouveau départ l’été 2014, cette fois en prêt au Hellas. A côté de sa carrière en club, Brivio a fait toutes les catégories d’âge de la Nazionale.